lundi 30 mars 2015

Géométrie printanière




Ce week-end, votre petite voisine Hélène est venue vous voir avec un problème de maths.
D’habitude, vous tirez un peu la tronche quand elle frappe à la porte, parce que c’est toujours pour un truc de français. Et si vous ne savez pas bien expliquer les leçons de grammaire pour la simple raison que vous ne les comprenez pas toutes, parce qu’il y a toujours des exceptions, en maths, vous avez toujours cartonné.
De quoi redorer votre blason auprès de cette pré-ado qui commence un peu à douter de vos capacités scolaires.

Après 2 – 3 exercices pas bien méchants sur le théorème de Pythagore se présente un problème épineux.
"Après avoir calculé la circonférence du cercle C, tracer un hexagone circonscrit à C."
Circonférence, OK. Hexagone, 6 côtés, OK. Circonscrit à C, OK. Mais comment on fait ?

Voyant que la petite Hélène commence à décrocher et à changer de sujet toutes les 12 secondes, vous décidez de lui proposer d’appliquer son problème à un bricolage : la fabrication d’un système pour suspendre vos plantes.


Vous sortez donc l’artillerie :
Des tubes métalliques (trouvés au rayon « coins et profils » d’une grande surface de bricolage)
Un coupe-tube (rayon « scies » du même magasin)
Du fil métallique de la couleur de vos tubes
Du scoubidou (environ 12m par suspension, sur fildescoubidou.com)
Un feutre indélébile
Une règle


Et pour la préparation (ça tombe bien, Hélène est venue avec) :
Un compas
Une équerre


Et pour commencer, vous avez demandé à Hélène de mesurer le diamètre de la base et celui de l’ouverture de votre pot de fleur.
Vous lui avez ensuite demandé de s’assoir gentiment, et vous lui avez énoncé l’exercice qui suit :
-                     « Dessine un cercle du même diamètre que la base du pot de fleur.
-                     Reporte 6 fois le rayon de ce cercle sur son périmètre.
-                     Trace ensuite 3 diamètres à partir de ces repères.
-                     Dessine les tangentes au cercle en traçant les perpendiculaires aux diamètres.


Voilà Hélène, tu as dessiné un hexagone circonscrit à ton cercle. Well done.
Maintenant, tu mesures la taille d’un des cotés (normalement, ils font tous la même taille, hein), et ce sera la longueur A des 6 éléments de notre hexagone de base. »



Pendant que vous découpez avec votre super coupe-tubes, Hélène est lancée et en profite pour reproduire l’exercice avec un cercle du même diamètre que l’ouverture du pot. Elle vous obtient alors la longueur B des 6 éléments de votre hexagone haut.

Profitant que vous ayez une assistante dévouée (ce qui n’est pas le cas de tout le monde), vous lui faites mesurer la hauteur du pot, et puis vous découpez 6 éléments d’une longueur C (hauteur du pot moins 1 cm).



Et puis comme Hélène est trop fière d’elle, vous la laissez faire l’assemblage avec le fil de fer. D’abord les 2 hexagones, puis les éléments verticaux. Comme elle est trop fan de vos scoubidous fluos, vous lui en coupez 6 morceaux identiques (2 fois la hauteur souhaitée, plus 10cm), et elle les passe comme une pro dans les tubes de l’hexagone haut. Vous nouez les 2 bouts de chaque morceau, et puis tadam !
Regarde Hélène comment c’est fun les maths ! Vachement mieux que le français hein !



Hélène est rentrée chez elle, et comme vous avez du scoubidou d’une autre couleur, et pis aussi une autre plante, vous vous faites une deuxième suspension. Cette fois-ci vous ajoutez un autre hexagone tout en haut (environ 5cm de coté), histoire de laisser plus de place à votre plante (parce que vous avez bon espoir qu’un jour cette orchidée vous refasse une fleur).
Vous reproduisez donc le même schéma, mais avant de nouer les fils, vous les enfilez dans l’hexagone supérieur.